Программа для вычисления НОД наибольшего общего делителя двух чисел

НОД это число, которое делится без остатка на два заданных вами числа.

Например для чисел 10 и 5
НОД=5

5 делится на 5 (на само себя) и в тоже время 10 тоже делится на 5 без остатка.
Это как бы самый простой и быстрый вариант определения НОД.

Чтобы перебрать все варианты напишем программу на языке С++:

#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;

int main()
{
    // НОД поиск наибольшего общего делителя двух чисел

    int n1, n2, nod=0;
    printf("input 2 numbers :");
    scanf("%d %d", &n1, &n2);

    for (int i=1; i<=n1 && i<=n2; i++){
        if (n1%i==0 && n2%i==0) nod=i;
    }

    printf("NOD=%d",nod);

    return 0;
}

Есть и второй вариант решение задачи по поиска делителя, с помощью цикла while и сложения и вычитания. Без целочисленного деления.